Erschütternde Radwege

Untersuchung des Schwingungskomfort an Fahrrädern

von Rainer Pivit

abgedruckt in Pro Velo, Nr. 12 (März 1988), S. 27 - 34

(Orginaltext von 1988! Ein wenig hat sich seitdem schon noch die Welt verändert, sogar bei der Fahrradverkehrspolitik und der Fahrradtechnik. So würde die eine oder andere Einschätzung heute vielleicht ein wenig anders aussehen. R.P.)

 

Es wurden Messungen der bewerteten Schwingstärke an verschiedenen Fahrrädern auf unterschiedlichen (Radwege-)Oberflächen durchgeführt. Die Ergebnisse zeigen, dass Radweg und Fahrrad schwingungstechnisch nicht aufeinander angepasst sind. Eine Beeinträchtigung der Verkehrssicherheit durch die meist sehr hohe Schwingungsbelastung für den Fahrradfahrer kann für gepflasterte und bei längerer Fahrtdauer auch für schlecht asphaltierte Wege angenommen werden.

Einführung

Die Stadt Oldenburg behauptet immer wieder, dass Oldenburg sehr fahrradfreundlich sei. Als Maßstab dient dabei allein der prozentuale Anteil der Radwege an der Gesamtstraßenlänge. Die Quantität sollte aber nur ein Aspekt sein. Wo bleibt die Qualität? Jeder Radfahrer kann die Mängel eines rein quantitativen Radwegebaus erleben: gefährliche Konfliktsituationen an Kreuzungen, Radfahrer benachteiligende Ampelregelungen, erzwungene Geschwindigkeitsreduktion durch zu schmale, kombinierte Rad- und Fußwege und schlechte Radwegoberflächen, Durchschüttelei durch Absenkungen und die Übergänge zwischen Radweg und Straße an Kreuzungen.

Die Unfallzahlen der Radfahrer sind in Oldenburg trotz der vielen Radwege nicht wesentlich geringer als in anderen Städten dieser Größe. Viele sich als Verkehrsteilnehmer bewusste Fahrradfahrer würden es vorziehen, die Straße gemeinsam mit den Autos zu benutzen, da sie die Radwege als Behinderung empfinden. Die Radwegebenutzungspflicht führt jedoch zu solcher Intoleranz der Autofahrer, dass dies recht riskant ist und nur sehr selbstbewusste Radler eine Überlebenschance haben. Manche Autofahrer betrachten 'illegal' die Straße benutzende Fahrradfahrer als Freiwild: Radfahrer werden von der Straße gedrängt oder am Straßenrand zerquetscht.

Die Argumentation gegen solche Radwege, die eher zur Schaffung freier Fahrt für die Autofahrer dienen, als dass sie dem Radler helfen, ist vor allem Aufgabe der Verkehrsplaner und der Interessenvertretung der Fahrradfahrer (ADFC). Wir kamen jedoch auf die Idee, dass wir mit unseren Mitteln als Physiker eine Aussage zur Oberflächenqualität machen können müssten.

Die Oldenburger Radwege haben verschiedene Pflaster. Ihnen gemeinsam ist jedoch - bis auf wenige Ausnahmen - eine Oberflächenqualität, die von den Radfahrer als unangenehm bis schlecht empfunden wird. So erzeugen die abgerundeten Kanten von Betonsteinen, wie sie die Stadtverwaltung bevorzugt, jeweils einen Stoß. Dies erhöht nicht nur den Rollwiderstand - leider nur äußerst schwierig einigermaßen genau messbar -, sondern führt gelegentlich auch zu Resonanzen in der Gabel mit starkem Bremseffekt. Schlechter Unterbau und häufiges Aufreissen der Radwege führen zu langwelligeren Unebenheiten.

Messung des Fahrkomfort

Wir hatten uns zum Ziel gesetzt, den Fahrkomfort im Sinne von Erschütterungsfreiheit zu quantifizieren, um Belastungen bei verschiedenen Fahrrädern auf unterschiedlichen Oberflächen vergleichen und bewerten zu können. Hierzu gibt es die ISO-Norm 2631 (International Organization for Standardization) und die VDI-Norm 2057 (Verein Deutscher Ingenieure). Diese Normen werden zur Beurteilung von Baumaschinen, Traktoren, Automobilen, Panzern und anderen Fahrzeugen oder Maschinen benutzt, bei denen das Bedienungspersonal Schwingungen ausgesetzt ist.

An dem Fahrrad wurden Beschleunigungsaufnehmer an der Unterseite des Sattels in Richtung der Wirbelsäule und am Lenker bei belasteten Armen/Händen in Richtung des Arms, ansonsten (Oldenburger Leichtfahrzeug (OLF), Auto) in vertikaler Richtung angebracht. Am Fahrrad befanden sich noch zusätzlich die Messverstärker, ein 8-Kanal PCM-Encoder (Digitalisierer) mit HF-Sender (Funkgerät), Antenne und Batterien. Bei unserem Messverfahren gelangten die Signale der Beschleunigungsaufnehmer über Messverstärker, PCM-Encoder und Funkstrecke auf ein Magnetbandgerät, welches sich mit dem HF-Empfänger in einem Auto befindet. Im Labor erfolgte dann die Auswertung der gemessenen Daten.

Gemessen wurde am Fahrrad eine Beschleunigung. Die Empfindung des Menschen stimmt aber damit nicht überein. Es ist ähnlich wie bei der Lautstärke: Gemessen wird in der Regel der Schalldruck. Der Mensch empfindet jedoch Signale gleichen Schalldrucks, aber verschiedener Frequenz als unterschiedlich laut. Um nun für gleiche Lautstärkeempfindung bei unterschiedlicher Frequenz immer den gleichen Wert zu erhalten, wird das dem Schalldruck proportionale Signal durch ein (experimentell ermitteltes, aber mittlerweile normiertes) Bewertungsfilter geschickt. Der so erhaltene Wert bekommt (nach Logarithmierung) die Einheit dB A und dient als Maß für die Lautstärke.

Bei der Schwingungsbelastung des Menschen ist es ganz genauso: Gemessen wird die Beschleunigung, diese wird dann einer Bewertung unterworfen (gefiltert) und man/frau erhält die bewertete Schwingstärke. Die Bewertungsfunktionen wurden zwar nur für Sinusschwingungen empirisch ermittelt, die Anwendung auf ein mehr oder weniger gefärbtes Rauschen ist aber allgemein üblich, da es bisher kein besseres Verfahren gibt. In der VDI-Norm wird die bewertete Schwingstärke in K-Werten angegeben. Die ISO-Norm kennt hier keine eigene Einheit. Die VDI-Norm ist weitgehend identisch mit ISO. VDI ist aber ausführlicher und erleichtert über die K-Werte die Auswertung.

Der Mensch ist für Schwingungsbelastung in verschiedenen Positionen (Sitzen/ Stehen oder Liegen), in verschiedenen Richtungen (längs oder quer zur Wirbelsäule) und an verschiedenen Körperteilen (Rumpf mit Kopf oder Hand/Fuß) unterschiedlich empfindlich. Dementsprechend gibt es dafür auch verschiedene Bewertungsfunktionen. Für Schwingungen in Richtung der Wirbelsäule ist nach den Normen das Empfindlichkeitsmaximum im Bereich zwischen 4 und 8 Hz, für das Hand-Arm-System liegt es zwischen 8 und 16 Hz.

Für die Auswertung wurde das elektrische Beschleunigungssignal durch ein der Bewertungsfunktion entsprechendes elektrisches Filter geschickt und dann der Effektivwert gebildet.

Die o.g. Normen ermöglichen dann eine Aussage, ab welcher Einwirkungsdauer pro Tag diese Schwingungsbelastung als Beeinträchtigung der Gesundheit (nur VDI), der Leistungsfähigkeit (Obergrenze bei ISO) oder des Wohlbefindens einzustufen ist. Um diese Grenzen für die (VDI- bzw. ISO-) Normung zu bestimmen, wurden Testpersonen Sinusschwingungen ausgesetzt. Die Wohlbefindensgrenze wurde durch Befragen, die Leistungsfähigkeitsgrenze durch Reaktionstests oder Ähnliches bestimmt. Die Gesundheitsgrenze wurde auf die Hälfte des Wertes gelegt, ab dem Schmerzen bei den Testpersonen auftraten. Diese Grenzen beruhen also rein empirisch auf Versuchen mit erwachsenen (männlichen?) Testpersonen. Auch die Gesundheitsgrenze lässt sich nicht über irgendwelche medizinischen Argumentationen oder vielleicht Langzeituntersuchungen an LKW-Fahrern begründen. Für jede einzelne Person sind diese Grenzen natürlich auch unterschiedlich und schwanken je nach konkreten Umständen. Die Grenzen aus der Norm können aber einen recht guten Anhaltspunkt geben, wie die Belastung zu bewerten ist.

Die VDI- bzw. ISO-Norm erlaubt nur Aussagen zu Schwingungen, die mindestens 1 Minute andauern. Zu den Belastungen bei den oft sehr rauen Übergängen zwischen Straße und Radweg an den Kreuzungen sowie Absenkungen für Grundstückseinfahrten kann mit den Methoden der genannten Normen daher nichts gesagt werden. Es gibt keine Bewertungsmaßstäbe, wie solche Belastungen zu interpretieren sind.

Gemessen wurden 6 verschiedene Fahrzeuge:

• 1 Hollandrad,
• 2 Reiseräder,
• 1 Moulton-Fahrrad,
• 1 OLF (Oldenburger Leichtfahrzeug) und
• 1 Automobil.

Das Hollandrad wurde als Vertreter des meistverbreiteten Fahrradtyps in Oldenburg genommen. Es hatte 37 mm breite Bereifung mit 3.2 bar und einen mit Zug- und Druckfedern gefederten Sattel (Wittkop). Das Fahrrad mit so genanntem Herrenrahmen wog 17 kg. Der Fahrer sitzt in einer aufrechten, nur minimal nach vorne gebeugten Position.

Die beiden Reiseräder hatten 28 mm breite Bereifung, vorne 6 bar und hinten 7 bar. Sie wogen 15 kg bzw. 14 kg. Die beiden Reiseräder unterschieden sich durch unterschiedliche Lenkerposition. Beim Ersten ist der Winkel der Arme zum Horizont ca. 70 , beim Zweiten etwa 45 - also mehr in Richtung Optimalposition nach Rennradkriterien; außerdem hatte das zweite Reiserad einen Rahmen und Gabel aus dünnwandigeren Stahlrohren. Beide mit lederüberzogenem Kunststoffsattel 'Anatomic' und so genanntem Herrenrahmen.

Das Moulton-Fahrrad war ein AM 7, Baujahr 1984. 17-Zoll-Bereifung mit 7 bar. Federung an beiden Laufrädern, hinten über Gummiklotz, vorne über relativ schwach gedämpfte Stahlfeder. Die statisch ermittelte Eigenfrequenz dieser Federung liegt bei normalem Fahrergewicht bei etwa 3 Hz. Gleicher Sattel wie bei den Reiserädern. Das Fahrrad wiegt 14 kg.

Das Oldenburger Leichtfahrzeug ist ein von unserer Arbeitsgruppe gebauter Prototyp (siehe F. Rieß: Vom Fahrrad zum energiesparenden Leichtfahrzeug. in: Pro Velo 6, S. 27-28). Es ist ein Dreirad mit tiefer, liegender Sitzposition und weicher Federung. Die Eigenfrequenz der Federung beträgt bei normalem Fahrergewicht etwa 1,5 Hz. Das Fahrzeug hat die gleichen Reifen wie das Moulton-Fahrrad. Luftdruck war 6 bar. Das Fahrzeug wiegt 29 kg.

Als Auto wurde ein VW Golf, Baujahr 1980, genommen. Hier wurde die Schwingungsbelastung für den Fahrer gemessen. Die Beladung betrug einschließlich Fahrer etwa 280 kg.

Der Testfahrer beim Hollandrad, Reiserad Nr. 1 und Moulton wog etwa 80 kg, beim Reiserad Nr. 2 etwa 72 kg, beim OLF etwa 82 kg und im Auto etwa 90 kg. Die Messapparatur auf den Fahrrädern wog etwa 11 kg. Sie wurde bei den normalen Fahrrädern in Packtaschen am hinteren Gepäckträger untergebracht.

Alle Fahrzeuge wurden bei etwa 20 km/h gemessen. Die meisten Fahrradfahrer fahren im Stadtverkehr zwischen etwa 15 und 25 km/h. Auf den sehr schlechten Oberflächen wurde langsamer gefahren; die Testfahrer waren zu keinem höherem Tempo bereit. Zusätzlich wurden mit dem Reiserad Nr. 2 und dem Auto Messungen auf einigen Messstrecken auch bei höherem Tempo gemacht.

Gemessen wurden folgende Oberflächen:

• Sehr alte Pfasterung mit Feldsteinen (Hochhauser Str. Seite),
• verschiedene Kopfsteinpflaster (Elisabethstr. und Werbachstr.),
• sehr altes Ziegelsteinpflaster mit Steinen hochkant (Hochhauser Str. Mitte),
• Ziegelsteinpflaster mit flachen Steinen quer gelegt alt (Marschweg),
• dito neu (Damm),
• Betonsteinpflaster mit Y-(Staugraben) und
• neuen Rechtecksteinen (Carl-von-Ossietzky-Str. Radweg),
• Asphaltoberflächen in Radweg- (Radweg Freibad),
• schlechter Landstraßen- (Küpkersweg) und
• sehr guter Qualität (Carl-von-Ossietzky-Str. Fahrbahn).

Diese Messstrecken waren jeweils in sich in ihrer Qualität recht homogen.

Ergebnis

Die gemessenen bewerteten Schwingstärken können den Diagrammen entnommen werden. Die Skalierung für die K-Werte wurde logarithmisch gewählt, da das menschliche Empfinden selbst auch etwa logarithmisch ist. Der helle Balken markiert die bewertete Schwingstärke des Hand-Arm-Systems, der dunkle die am Sattel in Richtung der Wirbelsäule.

Zur Erleichterung der Bewertung der Ergebnisse wurden die Grenzen für die Bereiche "Gesundheit bzw. Leistung bzw. Wohlbefinden beeinträchtigt" bei verschiedener Einwirkungsdauer pro Tag eingezeichnet. Die Kürzel an den Linien bedeuten bei Überschreitung dieser Linie:

• Gesundheit beeinträchtigt:
  • G 1 - bei 1 Minute pro Tag
  • G 25 - bei 25 Minuten pro Tag
  • G 60 - bei 60 Minuten pro Tag
• Leistung beeinträchtigt:
  • L 25 - bei 25 Minuten pro Tag
  • L 60 - bei 60 Minuten pro Tag
• Wohlbefinden beeinträchtigt:
  • W 1 - bei 1 Minute pro Tag
  • W 25 - bei 25 Minuten pro Tag
  • W 60 - bei 60 Minuten pro Tag

Sehr viele Strecken führen zu Schwingungsbelastungen, die beim Reiserad Nr. 1 schon im Bereich der Gesundheitsbeeinträchtigung liegen. Einzig bei asphaltierten Oberflächen und neuen Radwegen gibt es beim Reiserad keine Gesundheitsbeeinträchtigung. Speziell die recht hohe Belastung des Hand-Arm-System ist sehr kritisch, da die Hände und Handgelenke durch die vorgebeugte Haltung des Fahrers auch schon statisch stark belastet werden. Beim Reiserad Nr. 2 ist die Hand-Arm-Belastung etwas geringer. Die K-Werte sind, vermutlich wegen der weicheren Gabel und der schrägereren Armhaltung, etwa nur noch halb so hoch. Leistungsbeeinträchtigung (z.B. erhöhte Unfallgefahr durch Ermüdung) gibt es beim Reiserad bis auf asphaltierte Straßen immer.

Auf groben Kopfsteinpflastern gibt es Gesundheitsbeeinträchtigung auch bei dem Hollandrad. Auf mehreren Oberflächen wird die Leistung beeinträchtigt. Nur auf sehr gutem Asphalt (wegen Radwegebenutzungspflicht nur 'illegal' befahrbar) wird beim Hollandrad das Wohlbefinden nicht beeinträchtigt.

Aus der Sicht dieser Komfortuntersuchungen kann also beim besten Willen nicht von einem fahrradfreundlichen Oldenburg gesprochen werden.

Beim gefederten Moulton-Fahrrad liegen die Werte trotz der Hochdruckdrahtbereifung und des damit verbundenen etwa halb so großen Rollwiderstandes im Bereich des Hollandrades. Hier stört vor allem die zu harte Hinterradfederung (zu starke Dämpfung im Gummiklotz). Die schwach gedämpfte Vorderradfederung führt zwar zu deutlich geringerer Belastung als beim Hollandrad, wird aber von den meisten Fahrern eher als etwas unbefriedigend im Fahrverhalten eingestuft.

Das weicher gefederte OLF bringt deutliche Vorteile gegenüber allen anderen pedalbetriebenen Fahrzeugen. Eine Beeinträchtigung der Leistung gibt es in der Praxis nicht, vielfach wird sogar nicht einmal das Wohlbefinden gestört. Bei einer weiteren Optimierung des Federungssystem ließen sich die Werte vielleicht noch geringfügig verbessern.

Das Auto ist, wie zu erwarten, am komfortabelsten. Eine Beeinträchtigung des Wohlbefinden gibt es nur selten auf sehr schlechten Straßen. Das Auto hat ein dreistufiges Federsystem: Reifen, Radaufhängung und Sitz. Gut aufeinander abgestimmt gibt dies natürlich bessere Werte als mit einem fast einstufigem Federungssystem wie beim OLF - beim OLF ist die Federung des Sitzes oder der Reifen im Verhältnis zur Federung der Radaufhängung vernachlässigbar. Außerdem hatte die Autoindustrie mehr Zeit und Geld, um den heutigen Autokomfort zu erreichen, als unserer Arbeitsgruppe für die Entwicklung des OLF zur Verfügung standen.

Die K-Werte stiegen beim Reiserad ungefähr proportional mit der Geschwindigkeit. Dieser Zusammenhang gilt aber nicht bei gefederten Fahrzeugen wie dem Auto (und wohl auch Moulton und OLF).

K-Werte unterhalb von 1 konnten mit den gewählten Einstellungen und Messwertaufnehmer nicht mehr erfasst werden. Bei glatter Asphaltoberfläche und Reiserad Nr. 2 gibt es zwischen tretendem Fahren und einfachem Rollen ohne Treten keine signifikanten Unterschiede in der bewerteten Schwingstärke.

Konsequenzen:
Um Gesundheitsbeeinträchtigungen und erhöhtes Unfallrisiko für Fahrradfahrer zu vermeiden bzw. zu verringern, gibt es drei Möglichkeiten:

• Bessere Radwegeoberflächen,
• Gefederte Fahrräder und
• Aufhebung der Radwegebenutzungs pflicht.

Bessere Radwegeoberflächen heißt asphaltierte Oberflächen mit gutem Unterbau in Straßenqualität. Asphaltierung allein reicht nicht, ein guter Unterbau ist genauso wichtig, da sonst Baumwurzeln und Frostschäden langfristig zu sehr unangenehmen Störungen führen. Problematisch ist, dass oftmals auch unter den Radwegen Versorgungsleitungen (Gas, Wasser, Telefon, Kabelfernsehen und andere Kanalisationen) liegen und deswegen die Radwege regelmäßig aufgerissen werden (müssen).

Gefederte Fahrräder sind ganz toll, nur... es gibt sie fast nicht. Das einzige, vollständig gefederte Fahrrad in Serienproduktion, das Moulton-Fahrrad AM, ist einfach viel zu teuer, um für den normalen Fahrradfahrer interessant zu sein. Federung nur des Hinterrades allein ist für normale Fahrräder nicht sinnvoll, da dann weiterhin die Belastung des Hand-Arm-Systems zu hoch ist. Bei Liegerädern ist eine alleinige, harte Hinterradfederung wohl von Vorteil; bei weicherer und damit angenehmerer Federung sollten aber dann doch beide Achsen gefedert werden, um ein ausgewogenes Fahrverhalten zu erreichen.

Die Aufhebung der Radwegebenutzungspflicht wäre ein gewaltiger Schritt nach vorne. Sie würde sofort wirken können und keine zusätzlichen Kosten verursachen. Der/die Fahrradfahrer(in) könnte dann selbst entscheiden, ob er/sie lieber getrennt von den Autos auf schlechten Radwegen seine Gesundheitheit (mit Reise- oder Rennrädern) beeinträchtigt, oder auf der erschütterungsfreien Straße die Nerverei mit zu dicht vorbeifahrenden Autos in Kauf nimmt. Von der Unfallgefahr dürfte es keinen großen Unterschied machen: Bei Radwegen kracht's an den Kreuzungen, auf der Straße gibt es eher Probleme zwischen den Kreuzungen entlang der Straße.

Natürlich kann man sich auch auf den Standpunkt stellen, dass die Erschütterungen einfach zum Fahrrad gehören. Sie sind Teil der viel bewussteren Wahrnehmung der unmittelbaren Umgebung des Fahrradfahrers im Gegensatz zu dem in seiner Blechkiste eingekapselten Autofahrer. Dies stimmt sicherlich für den All-Terrain-Biker, der die Natur querfeldein mit seinem Radel bezwingen will, um seiner eigenen menschlichen Natur näher zu kommen. Für einen ökologisch vielleicht eher akzeptablen Einsatz des ATB als geländegängigem Fahrzeug auf schon vorhandenen Feld- und Waldwegen wäre aber Federung sehr angenehm, auch schon allein aus fahrtechnischen Gründen.

Für den/die Fahrradfahrer(in) als Verkehrsteilnehmer(in) wäre die Reduktion der Schwingungsbelastung jedenfalls eine sehr begrüßenswerte Erleichterung.

Literatur

• VDI-Richtlinie 2057 "Beurteilung der Einwirkung mechanischer Schwingungen auf den Menschen. Blatt 1 "Grundlagen" (1983), Blatt 2 "Schwingungseinwirkung auf den menschlichen Körper" (1981) und Blatt 3 "Schwingungsbeanspruchung des Menschen" (1979)
• ISO Standard 2631-1978 (E) "Guide for the evaluation of human exposure to whole-body vibration". in: ISO Standards Handbook 4, Acoustics, vibration and shock. 1st Ed. Genf 1980. S. 493-507
• Manfred Mitschke: Dynamik der Kraftfahrzeuge, Band B: Schwingungen. 2. Auflage. Berlin u.a. 1984. S. 40-52

 

Diagramme der bewerteten Schwingstärke verschiedener Oberflächen und Fahrzeuge

Legende

• Gesundheit beeinträchtigt:
  • G 1 - bei 1 Minute pro Tag
  • G 25 - bei 25 Minuten pro Tag
  • G 60 - bei 60 Minuten pro Tag
• Leistung beeinträchtigt:
  • L 25 - bei 25 Minuten pro Tag
  • L 60 - bei 60 Minuten pro Tag
• Wohlbefinden beeinträchtigt:
  • W 1 - bei 1 Minute pro Tag
  • W 25 - bei 25 Minuten pro Tag
  • W 60 - bei 60 Minuten pro Tag

 

Sehr alte Pfasterung mit Feldsteinen (Hochhauser Str. Seite):

 

verschiedene Kopfsteinpflaster (Elisabethstr. und Werbachstr.):

 

sehr altes Ziegelsteinpflaster mit Steinen hochkant (Hochhauser Str. Mitte):

 

Ziegelsteinpflaster mit flachen Steinen quer gelegt, alt (Marschweg):

 

Ziegelsteinpflaster mit flachen Steinen quer gelegt, neu (Damm):

 

Betonsteinpflaster mit Y-Steinen (Staugraben):

 

Betonsteinpflaster mit neuen Rechtecksteinen (Carl-von-Ossietzky-Str. Radweg):

 

Asphaltoberfläche in Radweg-Qualität (Radweg Freibad):

 

Asphaltoberfläche in schlechter Landstraßen-Qualität (Küpkersweg):

 

Asphaltoberfläche in sehr guter Qualität (Carl-von-Ossietzky-Str. Fahrbahn):

 

Legende

• Gesundheit beeinträchtigt:
  • G 1 - bei 1 Minute pro Tag
  • G 25 - bei 25 Minuten pro Tag
  • G 60 - bei 60 Minuten pro Tag
• Leistung beeinträchtigt:
  • L 25 - bei 25 Minuten pro Tag
  • L 60 - bei 60 Minuten pro Tag
• Wohlbefinden beeinträchtigt:
  • W 1 - bei 1 Minute pro Tag
  • W 25 - bei 25 Minuten pro Tag
  • W 60 - bei 60 Minuten pro Tag

 

Nachtrag zum Autor und Thema

Rainer Pivit arbeitete damals als Dipl.-Physiker in der Arbeitsgruppe Fahhradforschung an der Universität Oldenburg. Das Thema Schwingungskomfort wurde später von der Arbeitsgruppe Fahrradforschung fortgesetzt durch die Arbeiten von Matthias Wächter (Modellierung) und Norbert Zacharias (Messung und Evaluierung des Modells) (noch nicht im Internet veröffentlicht).